NPV inasema Ndio. Je, Unapaswa? Kitu ambacho Mzunguko wa Fedha wa Kutoa Haki Hakiwezi Kukwambia

TL;DR

Kuhusu asilimia tatu kwa nne ya CFOs kutegemea NPV na IRR mara kwa mara (Graham & Harvey, 2001) — na vipimo viwili vinaweza kuchagua washindi tofauti kutoka kwenye orodha moja ya miradi. IRR inawapa sifa bets ndogo, za haraka, zenye asilimia kubwa; NPV inaficha maamuzi yake ndani ya kiwango cha punguzo na thamani ya mwisho. Suluhisho si kuacha hesabu. Ni kupunguza nambari kutoka hukumu hadi msingi — ingizo moja katika hoja ambayo bado inahitaji kufanywa.

NPV na IRR zinaweza kutofautiana — asilimia ya kurudi na thamani iliyoundwa ni maswali tofauti; jua ni lipi unalouliza
Ujanja wa siri wa IRR — unadhani unarejesha kila dola ya mpito kwenye IRR yenyewe, ndiyo maana IRR za 50% huibuka katika slaidi za mawasilisho
Maamuzi ya siri ya NPV — kiwango cha punguzo na thamani ya mwisho mara nyingi huamua jibu kabla ya makadirio ya uendeshaji kupigiwa kura
Nambari ni msingi — uamuzi wa DCF ni hitimisho la dhana zinazoweza kushambuliwa; shambulia kabla ya kuzingatia.

The Decision Stack — mfululizo wa sehemu tano

Mchakato bora, ubora mzuri wa maamuzi: vipande vitano vilivyounganishwa kuhusu kuhukumu, kuchagua, na kupinga zana zinazohusika na maamuzi makubwa.

1.Decision Quality: The Six Elements of a Good Decision — Before You Know the Outcome
2.Business Decision Frameworks: Which One to Use, When — The Complete Chooser's Guide
3.Prospect Theory: Why Your Team Fears Losses Twice as Much as It Values Wins
4.Real Options: Why Keeping the Door Open Is a Decision Too
5.NPV Says Yes. Should You? What Discounted Cash Flow Can't Tell YouUpo hapa

Nambari Mbili, Hukumu Zenye Upinzani

Hapa kuna chaguo kila kamati ya uwekezaji hatimaye inakutana nalo, ikipunguzwa hadi kwenye mifupa yake (nambari za kuonyesha, kwa makusudi rahisi). Mradi A: wekeza milioni 1, na mfano unasema inarudisha asilimia 58 — IRR ya 58, NPV ya zaidi ya milioni 1.4. Mradi B: wekeza milioni 20 kwa IRR ya asilimia 22 na NPV ya zaidi ya milioni 6. Unaweza kufadhili moja tu. Alama za asilimia ziko A. Alama za thamani ziko B. Nambari ipi ni sahihi?

Wote wawili — wanajibu maswali tofauti. IRR inajibu 'dola kila moja iliyowekezwa inakua kwa kasi gani?' NPV inajibu 'hii inatufanya tuwe matajiri kiasi gani?' Kampuni haiko katika biashara ya kuongeza asilimia; inakusanya thamani, na B inaunda mara nne zaidi yake. Hata hivyo, katika chumba baada ya chumba, 58 inapata makofi, kwa sababu asilimia kubwa inahisi kama mpango mzuri zaidi kuliko nambari kubwa.

Hii ni muhimu kwa sababu vipimo hivi viwili si zana za pembeni. Wakati John Graham na Campbell Harvey walipofanya utafiti kwa mamia ya CFOs kwa ajili ya utafiti wao wa kihistoria wa mwaka 2001, takriban robo tatu waliripoti kutumia NPV na IRR kila wakati au karibu kila wakati. Hesabu za maamuzi zilizosanifiwa zaidi katika biashara — zinazofundishwa kwa njia sawa katika kila kozi ya fedha duniani — bado zinaweza kutoa maamuzi tofauti katika mchana mmoja. Kabla ya kesi yako ya biashara inayofuata kuwasilishwa, inafaa kujua kwa usahihi kila nambari inavyopinda ukweli.

Kile Nambari Mbili Zinavyosema Kwa Ukweli

Thamani ya sasa safi inafanya punguzo la mtiririko wa fedha wa mradi kurudi leo kwa kiwango kinachoakisi hatari ya pesa na gharama ya fursa, kisha inatoa uwekezaji. NPV chanya inamaanisha mradi unavuka kikwazo hicho na kuunda thamani katika sarafu ya leo. Kiwango cha ndani cha kurudi kinafanya mashine hiyo ikirudi nyuma: kinapata kiwango cha punguzo ambacho NPV ya mradi inakuwa sawa na sifuri — kiwango cha ukuaji wa kuvunja sawa cha fedha zilizowekezwa.

Walipata utawala wao kwa njia ya haki. Dhidi ya ulimwengu wa kabla ya DCF wa muda wa malipo na hisia za ndani, kupunguza kulazimisha nidhamu halisi: pesa ina gharama ya muda, hatari ina bei, na miradi katika idara mbalimbali inakuwa na ulinganifu kwenye kipimo kimoja. Vitabu vya kawaida — Brealey na Myers wakiwa miongoni mwao — vimechukua miongo kadhaa, kwa sababu nzuri, kuwaambia wasimamizi kuamini NPV. Shida inaanza pale ambapo nidhamu inachukuliwa kuwa hukumu.

Mahali ambapo IRR inavutia

Njia za kushindwa za IRR zimeandikwa vizuri zaidi — McKinsey ilifanya hadithi ya onyo kuhusu hizo mwaka wa 2004 baada ya kuona wataalamu wakikosea kusoma kipimo hicho kwa mfumo. Tatu zinastahili kukumbukwa.

ndoto ya uwekezaji upya

IRR kimya kimya inadhani kwamba kila mtiririko wa fedha wa muda mfupi unarejeshwa kwa IRR yenyewe. Mradi unaonyesha IRR ya asilimia 50 unadai unaweza kuwekeza tena kila dola inayoachia kwa asilimia 50 — mara nyingi ni hadithi. IRRs za juu hujiongezea; kipande cha McKinsey kilionyesha miradi halisi ambayo uchumi wake ulivunjika mara tu uwekezaji ulipokuwa ukitolewa kwa viwango halisi.

Majibu mengi, au hakuna

Miradi ambayo mtiririko wa fedha zake hubadilisha ishara zaidi ya mara moja — kujenga, kupata, kisha kufunga au kuwekeza tena — yanaweza kuwa na IRR mbili, tatu, au sifuri. Karatasi ya kazi bado itachapisha kwa furaha moja wapo bila kutaja zingine.

Ugonjwa wa upofu wa asilimia

Asilimia haina kipimo. Kuweka alama kwa IRR kunapendelea kwa mfumo miradi midogo, ya haraka kuliko miradi mikubwa, ya subira — mtego wa kufungua baridi. Ikiwa uamuzi ni kati ya miradi inayojitenga, NPV inatoa alama; IRR inakosea.

Mahali ambapo NPV inaficha maamuzi yake.

Shida za NPV ni za kimya, ambayo inafanya kuwa hatari zaidi — nambari inaonekana kama kipimo wakati inabeba makadirio yaliyojumuishwa kwenye maamuzi. Dhana tatu kwa kawaida zinabeba uamuzi. Kiwango cha punguzo: pointi moja au mbili za mabadiliko yanahamisha miradi ya mipaka kuvuka mstari wa idhini, na kiwango chenyewe ni makadirio yanayovaa formula. Thamani ya mwisho: katika mifano ya muda mrefu, thamani inayotolewa kwa kila kitu baada ya dirisha la makadirio mara nyingi inaunda sehemu kubwa ya jumla — ikimaanisha sehemu isiyojulikana zaidi ya mfano inachangia zaidi kwa jibu. Na makadirio ya msingi: mikondo ya mapato iliyochorwa na timu ambayo mradi wake unahukumiwa, mgongano wa maslahi ambao ni wa kawaida kiasi kwamba hakuna anayeuita.

Ongeza kipofu cha muundo: NPV ya kawaida inathamini mradi kama sasa-au-hatari na usimamizi kama pasivu, ikitenga thamani sifuri kwa uwezo wa kupanga, kuchelewesha, au kuacha - ufanisi ambao mara nyingi ndio kitu chenye thamani zaidi kuhusu uwekezaji usio na uhakika. Tunachambua hiyo mabadiliko katika kipande cha chaguzi halisi; hapa inatosha kutaja kwamba nambari ya mwisho iliyo safi inashiriki chaguzi kumi na mbili zinazoweza kupingwa, na haina chapisho lolote kati yao.

Je, tunapaswa kuacha DCF?

Hapana — na pingamizi hilo linastahili jibu la moja kwa moja, kwa sababu 'mfano una kasoro' ndicho hasa hoja ambayo kila mdhamini wa mradi wa kibinafsi anatumia wakati NPV inarudi hasi. Mtiririko wa pesa ulio punguzika unabaki kuwa njia yenye nidhamu zaidi tuliyonayo ya kufanya pesa zinazolinganishwa kwa muda. Kuacha kutumia hiyo hakufungui uamuzi; inatoa uamuzi kwa mvuto na sauti, ambazo zina makosa mabaya zaidi kuliko thamani yoyote ya mwisho.

Kushindwa si katika kuhesabu nambari. Kuko katika kuhamasisha — kut treating matokeo kama uamuzi badala ya ingizo kwake. Katika masharti ya ubora wa uamuzi, DCF inatoa habari na thamani kwa njia bora: inawalazimisha makadirio kuwa wazi na inathamini muda na hatari. Kile ambacho hakiwezi kutoa ni kipengele cha mantiki — hatua inayopima mfano dhidi ya kila kitu ambacho mfano hauwezi kuona, na dhidi ya mashambulizi juu ya dhana zake mwenyewe. Wakati matokeo yanaposhughulikiwa kama hukumu, hatua hiyo kimya kimya haifanyiki kamwe.

Nambari ni dhana, si hukumu.

Hapa kuna mabadiliko yanayobadilisha jinsi kesi za biashara zinavyopitiwa. 'Mradi huu una NPV ya zaidi ya milioni 6' inasikika kama ukweli. Kwa kweli ni hitimisho la hoja iliyofichika: KAMA wateja watachukua kwenye mwelekeo huu, KAMA faida zitashikilia kwenye kiwango hiki, KAMA kiwango sahihi cha hatari hii ni asilimia 9, KAMA biashara ina thamani hii mara kumi katika mwaka wa kumi — BASI thamani ya leo ni milioni 6. Kila KAMA ni madai. Kila madai yanaweza kuungwa mkono au kushambuliwa kwa ushahidi. Karatasi ya hesabu inafanya hesabu tu kwenye madai yoyote yanayosalia.

Ikiwa imeandaliwa kwa njia hii, mapitio yanajiandika yenyewe: dhana kuu za mfano zinakuwa madai wazi katika mti wa hoja, kila moja ikibeba ushahidi wake — data za soko zinazounga mkono mwelekeo wa kupitishwa, hatua ya mpinzani inayoshambulia, na mtihani wa hisia unaoonyesha mabadiliko ya ishara kwa asilimia 11. Mfano wa kifedha na pingamizi za kimkakati hatimaye zinajadili katika uwanja mmoja badala ya kubadilishana slaidi. Hiyo ndiyo mazoezi ambayo thesis ya ubora wa maamuzi inahitaji — na ndiyo sababu ramani ya hoja ilijengwa: DCF inatoa hoja; hoja, ikijaribiwa, inafanya uamuzi.

Mbinu: Ukaguzi wa Dhana Tatu

Kabla ya kukubali hukumu yoyote ya DCF, hitaji kipande kimoja pamoja na mfano: dhana tatu ambazo zinaathiri jibu zaidi, kila moja ikielezwa kama dai rahisi na wigo wake unaowezekana. Kila wakati ni kiwango cha punguzo, dhana ya mwisho, na dereva mmoja wa uendeshaji — kupitishwa, bei, au faida. Ikiwa mdhamini hawezi kuzitaja, mfano huo haujaeleweka na waandishi wake wenyewe.

Kisha fanya mtihani wa hisia pekee ambao ni muhimu kwa uamuzi: je, ishara ya hukumu inakabiliwa na mwisho wa kila upeo kwa mtazamo mbaya lakini wa kuaminika? Mradi unaobaki na ishara chanya wakati mada tatu zinashambuliwa ni uamuzi ambao mfano unauunga mkono kwa dhati. Mradi ambao ishara yake inabadilika ndani ya upeo wa kuaminika hauamuliwi na mfano kabisa — unamuliwa na yeyote aliyechagua kesi ya msingi, na mjadala huo unapaswa kufanyika wazi.

Swali la Uchunguzi

Katika kesi yako ya biashara iliyothibitishwa ya mwisho, je, mtu yeyote katika chumba angeweza kutaja dhana moja ambayo ilihamisha NPV zaidi — na ni ushahidi gani ulioiunga mkono? Ikiwa sivyo, kamati ilikubali hoja ambayo hakuna aliyeisoma.

Nifanye nini na hii

Panga miradi isiyo na uhusiano kwa NPV, kamwe si IRR.

Asilimia haziona ukubwa. Unapoweza kufanya moja tu, swali ni thamani iliyoundwa, na hilo ndilo swali la NPV.

Kosa imani katika IRR za kishujaa kwa kanuni

Chochote kilicho mbali sana na kiwango chako halisi cha uwekezaji kinajikubali kwa kudhani. Omba hesabu iliyorekebishwa au NPV.

Dai dhana tatu za kuendesha na kila mfano

Kiwango, kituo, dereva mmoja anayefanya kazi — imetajwa kama madai yenye mipaka, siyo imefichwa katika seli C47.

Angalia ni sehemu gani ya thamani iliyo nje ya dirisha la makadirio.

Wakati thamani ya mwisho inabeba sehemu kubwa ya jibu, mfano huo kwa kiasi kikubwa ni imani kuhusu siku zijazo za mbali — uangalie kama moja.

Bei ya kubadilika ambayo mfano unapuuzilia mbali

Ikiwa mradi unaweza kuandaliwa, kuahirishwa, au kuachwa, NPV ya kawaida inathamini chini. Leta chaguo hilo wazi katika hoja.

Jedwali siyo uamuzi.

Miradi miwili, nambari mbili za kuaminika, maamuzi tofauti — na ufumbuzi haukuwa na uwezekano wa kuja kutoka kipimo cha tatu. Unatokana na kukumbuka ni nini nambari hizo: hoja zilizoshinikizwa, zilizojengwa kutoka kwa madai kuhusu siku zijazo, baadhi ya ambazo zinastahili kuishi chini ya uchunguzi na nyingine ambazo hazistahili. Kazi ya kamati haikuwa kamwe kusoma mstari wa chini. Ilikuwa ni kuuliza mantiki iliyo juu yake.

Theluthi tatu ya CFOs hufanya kazi kwa kutumia hizi nambari mbili, na wana haki kufanya hivyo — kama zana. Mashirika yanayoungua ni yale ambayo yalitangaza zana hizo kwa waamuzi.

NPV inasema ndiyo. Hoja inamua kama unapaswa.

Vyanzo na Kusoma Zaidi

Nadharia na Mazoezi ya Fedha za Kampuni: Ushahidi kutoka kwa Uwanja — John Graham & Campbell Harvey, Jarida la Uchumi wa Fedha (2001)

Utafiti wa CFO: takriban robo tatu hutumia NPV na IRR kila wakati au karibu kila wakati

Kiwango cha Ndani cha Kurudi: Hadithi ya Tahadhari — Kelleher & MacCormack, McKinsey Quarterly (2004)

Onyo la McKinsey kuhusu dhana ya kiwango cha uwekezaji inayoongeza IRR katika mazoezi

Kanuni za Fedha za Kampuni — Richard Brealey, Stewart Myers & Franklin Allen

Matibabu ya kitabu cha kipekee ya NPV, IRR, na mtego ulioandikwa wa kila mmoja

Uwekezaji chini ya Kutokuwa na Uhakika — Avinash Dixit & Robert Pindyck (Princeton University Press, 1994)

Kwa nini sasa-au-hakuna NPV inakosea thamani ya uwekezaji usioweza kubadilishwa na unaoweza kuahirishwa — ukosoaji wa chaguo halisi

Ubora wa Maamuzi: Uumbaji wa Thamani kutokana na Maamuzi Bora ya Biashara — Spetzler, Winter & Meyer (Wiley, 2016)

Muundo wa vipengele sita unaotenganisha taarifa ambayo mfano unatoa na mantiki ambayo uamuzi unahitaji

Maswali Yanayoulizwa Mara kwa Mara

Nini tofauti kati ya NPV na IRR?

Thamani ya sasa safi (NPV) inatoa punguzo la mtiririko wa fedha wa mradi hadi leo na kupunguza uwekezaji, ikijibu 'ni thamani kiasi gani hii inaunda?' kwa sarafu. Kiwango cha ndani cha kurudi (IRR) kinapata kiwango cha punguzo ambacho NPV ni sawa na sifuri, ikijibu 'ni kwa kasi gani kila dola iliyowekezwa inakua?' kama asilimia. Kwa kawaida wanakubaliana juu ya kukubali/kukataa kwa mradi mmoja, lakini wanaweza kupanga miradi inayoshindana tofauti — na wanapokinzana juu ya chaguo zisizoweza kutekelezwa kwa pamoja, NPV ndiyo mwongozo wa kuaminika kwa sababu asilimia zinapuuzilia mbali ukubwa.

Kwa nini IRR inaweza kuwa na upotoshaji?

Sababu tatu zilizorekodiwa. Kwanza, IRR kwa njia isiyo ya moja kwa moja inadhani kwamba mtiririko wa fedha wa muda wa kati unarejeshwa kwa IRR yenyewe, ambayo inakuza miradi yenye IRR kubwa — McKinsey ilichapisha hadithi ya tahadhari mwaka wa 2004 kuhusu hasa tabia hii. Pili, miradi ambayo mtiririko wa fedha zake hubadilisha ishara zaidi ya mara moja inaweza kutoa IRR nyingi au hakuna, na karatasi za kazi zinaweza kuchapisha moja bila onyo. Tatu, IRR haina uelewa wa ukubwa: mradi mdogo kwa asilimia 50 unaweza kuunda thamani ndogo zaidi kuliko mradi mkubwa kwa asilimia 20, hivyo kupanga kwa IRR kunapendelea bets ndogo na za haraka.

Ni mipaka gani ya NPV?

Ukatili wa NPV ni maamuzi yake ya siri: jibu lina nyeti sana kwa kiwango cha punguzo (ambacho pia ni makadirio), thamani ya mwisho mara nyingi inachangia sehemu kubwa ya thamani iliyokadiriwa katika mifano ya muda mrefu licha ya kuwa ingizo ambalo haliwezi kujulikana kwa urahisi, na makadirio ya msingi kwa kawaida yanaandikwa na wadhamini wa mradi wenyewe. Kimuundo, NPV ya kawaida pia inachukulia uwekezaji kama sasa au kamwe, ikitoa thamani yoyote kwa uwezo wa kuchelewesha, hatua, au kuacha — ukosoaji wa chaguo halisi.

Je, kampuni kwa kweli zinategemea NPV na IRR?

Ndio, kwa wingi. Utafiti wa Graham na Harvey wa mwaka 2001 katika Jarida la Uchumi wa Kifedha — rejeleo la kawaida kuhusu mazoezi — uligundua kwamba takriban robo tatu ya CFOs hutumia NPV na IRR kila wakati au karibu kila wakati katika maamuzi ya uwekezaji, na kuifanya kuwa zana zinazotumika zaidi za bajeti ya mtaji kwa tofauti kubwa.

Je, NPV inapaswa kufanya uamuzi wa mwisho wa uwekezaji?

Hapana — inapaswa kuijulisha. NPV ni hitimisho la mfululizo wa dhana (mwelekeo wa kupitishwa, faida, kiwango cha punguzo, thamani ya mwisho), kila moja ikiwa ni mada inayoweza kupingwa. Mwelekeo wa nidhamu ni kut treating nambari kama msingi katika hoja ya uwekezaji: eleza dhana tatu zinazohamisha jibu zaidi, jaribu ikiwa ishara ya hukumu inakabiliwa na mashambulizi yanayoweza kutokea dhidi yao, na pima mfano pamoja na mambo ambayo haiwezi kuyaona. Ikiwa ishara inabadilika ndani ya mipaka inayoweza kutokea, mwandishi wa kesi ya msingi — si mfano — ndiye anayefanya uamuzi.

Ni nini ukaguzi wa dhana tatu?

Disiplin ya mapitio nyepesi kwa pendekezo lolote lililo na DCF: pamoja na mfano, mdhamini lazima aitaje dhana tatu zinazohamisha jibu zaidi — karibu kila wakati kiwango cha punguzo, dhana ya mwisho, na dereva mmoja wa uendeshaji — kila moja ikitajwa kama dai rahisi lenye wigo unaowezekana. Kamati kisha inakagua jambo moja: je, ishara ya uamuzi inakidhi mwisho wa pessimistic lakini wa kuaminika wa kila wigo? Inabadilisha mfano usiomweleweka kuwa kesi inayoweza kujadiliwa ndani ya takriban dakika kumi na tano.

Jinsi chaguo halisi zinavyobadilisha uchambuzi wa NPV?

NPV ya kawaida inadhani kuwa uwekezaji ni sasa au kamwe na usimamizi ni pasivu baadaye, hivyo kutokuwa na uhakika kunapunguza tu thamani. Ikiwa mradi unaweza kuandaliwa, kuahirishwa, au kuachwa, hasara inakabiliwa wakati faida inabaki — kubadilika kwa thamani halisi ya kiuchumi ambayo NPV ya kawaida inakadiria kuwa sifuri. Dixit na Pindyck walionyesha kwamba kwa uwekezaji usioweza kubadilishwa lakini unaoweza kuahirishwa, kujitolea kila wakati NPV ikiwa tu chanya kunaharibu mara nyingi thamani kubwa ya kusubiri taarifa.

Argumentree Team

Decision Intelligence

The Argumentree team explores the science of better decisions—from 18th-century mathematics to modern AI.

Sehemu nyingine ya pesa

DCF ni chombo kimoja katika zana za maamuzi ya kifedha. Hizi zinajumuisha nyongeza zake na marekebisho yake.

Chaguo Halisi: Kwa Nini Kuacha Mlango Ufunguke Ni Uamuzi Pia →

Thamani ya kubadilika ambayo NPV ya sasa-au-sasa inatoa sifuri — na nidhamu inayoshikilia ukweli wake

Ubora wa Maamuzi: Vipengele Sita vya Uamuzi Mzuri →

Kanuni ya mnyororo inayoweka mifano katika kiungo cha taarifa — na mantiki katika yake mwenyewe

Mifumo ya Maamuzi ya Kibiashara: Ni ipi Kutumia, Lini →

Mwongozo kamili wa mchaguzi katika mikakati, fedha, hatari, na mifumo ya utekelezaji

Acha mfano ujadili — si kutawala.

Argumentree inageuza dhana za kesi ya biashara kuwa madai wazi yenye ushahidi, inaruhusu mashambulizi ya hisia kuonekana wazi, na inarekodi ni ni ipi kati ya hoja zilizobeba uamuzi.

Anza Jaribio la Bure la Siku 14 →

NPV Says Yes. Should You? What Discounted Cash Flow Can't Tell You