Phân tích cây quyết định

Phân tích cây quyết định là gì (và chúng ta đang nói đến cây quyết định nào)

Tìm kiếm 'cây quyết định' hôm nay và hầu hết những gì bạn tìm thấy là một thuật toán học máy — một bộ phân loại chia dữ liệu dựa trên các đặc điểm. Trang này nói về công cụ cũ hơn, do con người tạo ra: cây phân tích quyết định, kỹ thuật được ghi nhận trong Howard Raiffa's Decision Analysis (1968) và truyền thống phân tích quyết định của Harvard/Stanford, để lý luận qua các lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn.

Ngữ pháp rất đơn giản. Các nút quyết định (được vẽ dưới dạng hình vuông) là những điểm mà bạn chọn. Các nút cơ hội (hình tròn) là những điểm mà thế giới chọn — một sự chấp thuận đến hoặc không, nhu cầu cao hoặc thấp — mỗi nhánh mang theo xác suất ước lượng của bạn. Các nút kết thúc (lá) mang theo phần thưởng khi kết thúc ở đó. Thời gian chảy từ trái sang phải: cam kết đầu tiên trước, hậu quả sau đó.

Phân tích là rollback: bắt đầu từ các lá và làm việc ngược lại, mỗi nút cơ hội sẽ thu gọn về giá trị trung bình có trọng số theo xác suất của nó, mỗi nút quyết định sẽ thu gọn về nhánh tốt nhất có sẵn — vì khi bạn đến đó, bạn sẽ chọn nhánh tốt nhất. Những gì đến được gốc là giá trị kỳ vọng của mỗi tùy chọn ban đầu, và thường là điều gì đó hữu ích hơn: phát hiện rằng một chiến lược theo giai đoạn ('thí điểm trước, sau đó quyết định') vượt trội hơn cả cam kết táo bạo và không làm gì cả. Nó nằm ở đâu trong bộ công cụ: các mô hình ra quyết định; đối với phiên bản tĩnh của câu hỏi về tiền, xem phân tích chi phí-lợi ích.

Khi nào nên sử dụng — và khi nào không nên sử dụng

Cây quyết định phát huy hiệu quả khi:

• ✓Quyết định là theo trình tự. Các lựa chọn hiện tại mở ra hoặc đóng lại các lựa chọn sau này — các phi công, các khoản đầu tư theo giai đoạn, các cấu trúc tùy chọn để mở rộng. Đây là lĩnh vực quen thuộc của cây quyết định, và đó là điều mà các so sánh phẳng không thể nhìn thấy.
• ✓Sự không chắc chắn là rời rạc và có thể ước lượng. Phê duyệt quy định, hoàn tất giao dịch, cột mốc kỹ thuật — những sự kiện mà bạn có thể chân thành đưa ra một khoảng xác suất.
• ✓Bạn nghi ngờ thông tin có giá trị. Cây giá trị nhánh 'thực hiện nghiên cứu trước' — giá trị kỳ vọng của việc mua kiến thức trước khi cam kết, một trong những đóng góp sâu sắc thực sự của phân tích quyết định.

Và nơi họ dẫn dắt sai:

• ✗Cược toàn bộ công ty. Giá trị kỳ vọng là tiêu chí đúng cho các quyết định có thể lặp lại; đối với những cược sinh tồn một lần, khả năng 10% bị phá sản không được bù đắp bởi một giá trị trung bình hấp dẫn. Thái độ rủi ro cần được đưa vào phân tích, và EV ngây thơ đã bỏ qua điều đó.
• ✗Các xác suất không ai có thể biện hộ. Đầu ra của cây thừa hưởng chất lượng của các ước lượng của nó; 0.6 được nhập vào một nhánh là một tuyên bố, và nếu không ai có thể nói lý do tại sao, thì phép toán chỉ là một vở kịch. (Đây là mối liên hệ giữa cây lập luận bên dưới.)
• ✗Độ bùng nổ tổ hợp. Mô hình hóa mọi sự không chắc chắn và cây quyết định trở nên khó đọc. Nghệ thuật là chọn ra hai hoặc ba sự không chắc chắn thực sự ảnh hưởng đến quyết định.
• ✗Sự mơ hồ sâu sắc. Khi bạn không thể liệt kê các kết quả, xác suất là quá sớm — đó là lãnh thổ của lập kế hoạch kịch bản.

Từng bước một, với một ví dụ đã được thực hiện

Kịch bản minh họa: một công ty khởi nghiệp công nghệ sinh học giả tưởng đang quyết định xem có nên ra mắt sản phẩm của mình ngay bây giờ hay thực hiện một nghiên cứu chứng nhận trước. Quy trình:

1. 1Xác định quyết định gốc. Ba nhánh từ hình vuông đầu tiên: ra mắt ngay; thực hiện nghiên cứu chứng nhận trước (một năm, với chi phí); hoãn sản phẩm.
2. 2Vạch ra các bất định theo từng nhánh. Khởi động ngay → nút xác suất: thị trường chấp nhận sản phẩm chưa được chứng nhận (ước tính 40%) hoặc từ chối nó (60%). Nghiên cứu trước → nút xác suất: chứng nhận được cấp (70%) hoặc bị từ chối (30%); nếu được cấp, một ô quyết định tiếp theo: khởi động sản phẩm đã được chứng nhận (tỷ lệ chấp nhận cao hơn, ước tính 80%) hoặc cấp phép công nghệ.
3. 3Đính kèm các khoản thanh toán tại các nhánh. Mỗi trạng thái kết thúc nhận được một giá trị: thành công trong việc khởi động được chứng nhận là khoản thanh toán lớn; khởi động không được chứng nhận thất bại là một khoản lỗ cộng với thiệt hại về danh tiếng (được tính toán rõ ràng); ngừng lại là không có gì trừ đi chi phí phát triển đã mất.
4. 4Quay lại. Tính trung bình mỗi nút cơ hội theo xác suất của nó; tại mỗi ô quyết định, giữ lại nhánh tốt nhất. Giả sử các con số cho thấy việc học trước có giá trị hơn việc khởi động ngay mặc dù có sự trì hoãn một năm — sự tăng cường của chứng nhận đối với sự chấp nhận hơn cả bù đắp cho thời gian chờ đợi.
5. 5Nhấn mạnh các ước lượng. Tại xác suất chấp nhận nào thì việc ra mắt ngay thắng lợi? Nếu câu trả lời là 55% và khoảng trung thực của bạn là 30–50%, thì kết luận là vững chắc; nếu điểm lật nằm ở giữa khoảng, quyết định phụ thuộc vào một ước lượng — và ước lượng đó xứng đáng được xem xét kỹ lưỡng trong bước 6.
6. 6Thẩm vấn các con số chịu tải. Ước tính chứng nhận 70% đến từ đâu — các phê duyệt tương đương? phán đoán của luật sư? Hãy làm cho cơ sở trở nên rõ ràng và có thể thách thức trước khi các phép toán được tin tưởng.

Cây quyết định và cây lập luận — bổ sung cho nhau, không phải đối thủ

Các tên gọi gây nhầm lẫn, vì vậy đây là sự phân chia rõ ràng. Một cây quyết định tính toán: với những xác suất và lợi ích này, chiến lược nào có giá trị nhất? Một cây lập luận lý luận: những xác suất và lợi ích này có thực sự đáng tin cậy không? Trong các thuật ngữ chất lượng quyết định, cây quyết định cấu trúc các lựa chọn (bao gồm cả những phân tích giai đoạn mà phân tích phẳng bỏ qua) và thông tin (các ước lượng được làm rõ); cây lập luận cung cấp lập luận hợp lý về chính những đầu vào đó:

Cây quyết định so với các lựa chọn thay thế