Wisdom of Crowds: Galton's Ox — The 1906 Experiment That Proved Crowds Beat Experts

وہ سائنسدان جو ہجوم کو بے وقوف ثابت کرنا چاہتا تھا

اجتماعی ذہانت کے سب سے مشہور تجربے کا بہترین حصہ یہ ہے کہ یہ — کم از کم روح میں — اس کے برعکس ثابت کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا تھا جو اس نے پایا۔

1906 تک، فرانسس گیلٹن برطانیہ کے سب سے کامیاب سائنسدانوں میں سے ایک تھے۔ چارلس ڈارون کے کزن، انہوں نے باہمی تعلق اور اوسط کی طرف رجحان کے شماریاتی تصورات کی بنیاد رکھی، موسم کے نقشے کی ایجاد کی، اور انگلیوں کے نشانات کی شناخت کو سائنسی بنیاد فراہم کی۔ وہ یہ بھی تھے — اور یہ کہانی کے لیے اہم ہے — عام لوگوں کے فیصلے کے بارے میں گہرائی سے شکی۔ گیلٹن کا ماننا تھا کہ ذہانت ایک چھوٹے وراثتی اشرافیہ میں مرکوز ہے؛ انہوں نے

تو جب 84 سالہ گیلٹن خزاں 1906 میں پلائمووت میں ویسٹ آف انگلینڈ فیٹ اسٹاک اور پولٹری نمائش کے ذریعے چلے گئے اور ایک وزن کا اندازہ لگانے کے مقابلے کا سامنا کیا، تو انہوں نے ایک ناقابل مزاحمت ڈیٹا سیٹ دیکھا۔ یہاں ایک ہجوم تھا — کچھ ماہر، زیادہ تر نہیں — جو ایک حقیقت کے بارے میں سینکڑوں آزاد عددی فیصلے کر رہا تھا، ایک چھوٹے داخلہ فیس کے ساتھ تاکہ وہ ایماندار رہیں اور ایک انعام انہیں متحرک رکھے۔ جیسا کہ انہوں نے بعد میں نیچر میں لکھا، اوسط مقابلہ کرنے والا بیل کا اندازہ لگانے کے لیے اتنا ہی موزوں تھا جتنا کہ اوسط ووٹر زیادہ تر سیاسی مسائل کے فوائد کا اندازہ لگانے کے لیے۔ جمہوریت کے ساتھ تشبیہ پوری بات تھی۔ گیلٹن نے توقع کی کہ وکس پاپولی — عوام کی آواز — خود کو شرمندہ کرے گا۔

ایک دیہی میلہ، ایک موٹا بیل، اور 787 چھ پنس کے ٹکٹ

مقابلے کی میکانکس سادہ تھیں، اور — جیسا کہ ہم اب جانتے ہیں — حادثاتی طور پر مثالی تجرباتی ڈیزائن کے قریب تھیں۔ ایک زندہ بیل نمائش پر تھا۔ چھ پنس کے عوض، کوئی بھی ایک مہر شدہ اور نمبر شدہ کارڈ خرید سکتا تھا، اس پر اپنا نام اور پتہ لکھ سکتا تھا، اور یہ ریکارڈ کر سکتا تھا کہ وہ بیل کا وزن کیا ہوگا جب ذبح اور لباس پہنا جائے گا — یہ تجارتی طور پر اہم اعداد و شمار ہے، اور جانور کے زندہ وزن سے زیادہ مشکل سوال ہے۔ سب سے درست اندازے انعامات جیتتے ہیں۔

اس ترتیب کی تین خصوصیات توجہ کے لائق ہیں، کیونکہ ہر ایک ایک شرط پر نقشہ بناتی ہے جو بعد کی تحقیق نے دکھایا کہ اجتماعی درستگی کے لیے ضروری ہے۔ پہلے، چھ پنس کی فیس نے خالص عملی مذاق کرنے والوں کو باہر نکال دیا — لوگوں کا کھیل میں جلد تھی۔ دوسرا، ہر کارڈ کو نجی طور پر بھرا گیا: ہاتھ اٹھانے کا کوئی مظاہرہ نہیں تھا، کوئی نیلام کرنے والا چلتا ہوا متفقہ رائے کا اعلان نہیں کر رہا تھا، کوئی نظر آنے والا آگے بڑھنے والا نہیں تھا جس کی نقل کی جا سکے۔ فیصلے آزاد تھے۔ تیسرا، ہجوم واقعی ملا جلا تھا: قصاب اور کسان پیشہ ور مہارت کے ساتھ کلرک اور خاندانوں کے ساتھ کھڑے تھے جو، گیلٹن کے الفاظ میں، لمحے کی خواہش سے رہنمائی کر رہے تھے۔ فیصلے متنوع تھے۔

مقابلے کے بعد، گیلٹن نے کارڈز ادھار لیے۔ تقریباً 800 میں سے، تیرہ ناقابل پڑھنے یا کسی اور نقص کے ساتھ تھے، جس سے 787 درست تخمینے باقی رہ گئے۔ انہوں نے انہیں ترتیب دیا، جدول بنایا، ان کی تقسیم کا خاکہ بنایا، اور ان کی مقدار کا حساب لگایا — ایک مکمل شماریاتی کام، جو 7 مارچ 1907 کو نیچر میں

نتیجہ جو انہیں حیران کر گیا

درمیانی تخمینہ — جسے ہم اب اوسط کہتے ہیں — 1,207 پاؤنڈ تھا۔ بیل، ذبح اور لباس پہنا، کا وزن 1,198 پاؤنڈ تھا۔ ہجوم کا اجتماعی فیصلہ نو پاؤنڈ کی غلطی پر تھا: تقریباً 0.8% کی غلطی، جو موجودہ مویشیوں کے ماہرین کے اندازوں سے قریب تر ہے۔

گیلٹن — ایک سائنسدان کے طور پر ان کے حقیقی کریڈٹ کے لیے — نے نتیجہ براہ راست رپورٹ کیا۔ “یہ نتیجہ، میں سوچتا ہوں، جمہوری فیصلے کی قابل اعتمادیت کے لیے زیادہ قابل اعتبار ہے جتنا کہ توقع کی جا سکتی تھی،” انہوں نے لکھا۔ ایک ایسے شخص کی طرف سے جو اپنی زندگی کا بیشتر حصہ اس بات پر بحث کرتے ہوئے گزار چکا تھا کہ صحیح فیصلہ ایک نایاب وراثتی تحفہ ہے، یہ جملہ ایک خاموش سائنسی تسلیم ہے: ڈیٹا نے ان کی سابقہ توقعات کو شکست دی۔

کہانی اس خط و کتابت میں بہتر ہوئی جو اس کے بعد ہوئی۔ نیچر کے قارئین نے لکھا، اور اپنے جواب میں (“دی بیلٹ باکس”، نیچر، 75، 509) گیلٹن نے تسلیم کیا کہ تمام 787 اندازوں کی ریاضیاتی اوسط 1,197 پاؤنڈ تھی — حقیقی وزن سے ایک پاؤنڈ کی غلطی۔ ایک صدی بعد، اقتصادیات دان کینتھ والیس (“فرانسس گیلٹن کے پیش گوئی کے مقابلے پر دوبارہ غور کرنا”، 2014) نے اصل ڈیٹا اور اس کے ارد گرد کے تبادلے کا دوبارہ جائزہ لیا، اس کہانی کی بنیادی باتوں کی تصدیق کی جو جیمز سوروییکی نے مشہور کی تھی۔ اوسط کی ایک پاؤنڈ کی غلطی وہ ورژن ہے جو آج عام طور پر حوالہ دیا جاتا ہے؛ درمیانی کی نو پاؤنڈ کی غلطی وہ ہے جس کے ساتھ گیلٹن نے واقعی آغاز کیا۔ دونوں حیرت انگیز ہیں۔

درمیانی یا اوسط؟ گیلٹن کا شماریاتی انتخاب اب بھی اہم ہے

گیلٹن نے درمیانی تخمینہ کو کیوں ترجیح دی؟ ان کی دلیل واضح طور پر سیاسی تھی: درمیانی وہ قیمت ہے جس کی اکثریت ہجوم ووٹ میں توثیق کرے گی۔ ہر دوسری قیمت ان لوگوں کی طرف سے ووٹ سے باہر ہو جائے گی جو اسے بہت زیادہ یا بہت کم سمجھتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں، درمیانی ہجوم کا جمہوری فیصلہ ہے — جو کہ وکس پاپولی کے بارے میں وہ سوال تھا جسے انہوں نے جانچنے کے لیے طے کیا تھا۔

لیکن ایک شماریاتی دلیل ہے جو سیاسی دلیل کے اندر چھپی ہوئی ہے، اور یہ آج بھی سکھائی جاتی ہے۔ درمیانی ایک مضبوط شماریات ہے: چند مضحکہ خیز اندازے — کوئی 10,000 پاؤنڈ لکھنے والا مذاق کے لیے — اسے بمشکل ہلاتا ہے، جبکہ اوسط کو ایک ہی آؤٹ لائر کے ذریعے بے حد دور کھینچا جا سکتا ہے۔ دوسری طرف، اوسط ڈیٹا میں موجود معلومات کا زیادہ استعمال کرتی ہے اور، جب غلطیاں تقریباً متوازن اور آزاد ہوں، انہیں زیادہ مؤثر طریقے سے منسوخ کرتی ہے۔ گیلٹن کا ہجوم اتنا اچھا سلوک کر رہا تھا کہ دونوں کام کر گئے: درمیانی 9 پاؤنڈ کی غلطی پر تھی، اوسط 1 پاؤنڈ کی۔ زیادہ بے ترتیبی والے ہجوم — آن لائن پولز، غیر منظم فورمز — میں درمیانی کی مضبوطی اکثر جیت جاتی ہے۔ آپ کے جمع کرنے کے طریقہ کار کا انتخاب ایک فیصلہ ہے کہ آپ اپنے ہجوم کے پونچھوں پر کتنا اعتماد کرتے ہیں۔

اوسط کیوں کام کرتا ہے: غلطی کی منسوخی کی ریاضی

گیلٹن کے نتیجے میں کوئی راز نہیں ہے۔ ہر اندازے کو حقیقی قیمت کے ساتھ ایک غلطی کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ اگر غلطیاں آزاد ہیں اور سچائی کے دونوں طرف بکھری ہوئی ہیں — کچھ قصاب زیادہ اندازہ لگاتے ہیں، کچھ کم — تو اندازوں کو ایک ساتھ جمع کرنے سے بہت سی غلطیاں منسوخ ہو جاتی ہیں جبکہ مشترکہ اشارہ جمع ہوتا ہے۔ جتنا زیادہ متنوع اور آزاد غلطیاں ہوں گی، اتنا ہی زیادہ جارحانہ طور پر وہ منسوخ ہوں گی۔

اسکاٹ پیج نے بعد میں اس بصیرت کو تنوع کی پیش گوئی کا نظریہ (پیج، دی ڈفرنس، 2007) کے طور پر رسمی شکل دی: مربع غلطی کے لیے، اجتماعی کی غلطی اوسط فرد کی غلطی کے برابر ہے منفی پیش گوئیوں کی تنوع۔ یہ ایک ریاضیاتی شناخت ہے، نہ کہ ایک تجرباتی دعوی — جو اسے اتنا مفید بناتا ہے۔ ایک ہجوم اپنے اوسط رکن کو بالکل اتنا ہی شکست دیتا ہے جتنا اس کے اراکین ایک دوسرے سے اختلاف کرتے ہیں۔ تنوع ایک اضافی چیز نہیں ہے؛ یہ، ریاضیاتی طور پر، پورا فائدہ ہے۔ کلونز کا ایک ہجوم جمع کرنے سے کچھ حاصل نہیں کرتا۔

اسی منطق کو گیلٹن سے ایک صدی سے زیادہ پہلے دریافت کیا گیا تھا، مقدار کے بجائے ہاں/نہ کے سوالات کے لیے۔ مارکویس ڈی کونڈورسیٹ نے 1785 میں ثابت کیا کہ اگر ہر ووٹر صحیح ہونے کے لیے موقع سے تھوڑا زیادہ ممکن ہے، اور ووٹر آزادانہ طور پر فیصلہ کرتے ہیں، تو اکثریت کے صحیح ہونے کا امکان گروپ کے بڑھنے کے ساتھ یقین کی طرف بڑھتا ہے۔ ہم اس کہانی کو بیان کرتے ہیں — اور اس نظریے کی ناکامی کے ڈرامائی طریقے جب اس کے مفروضے ٹوٹتے ہیں — ہمارے ساتھی ٹکڑے میں کونڈورسیٹ جیوری تھیورم پر۔

پانچویں نوٹ سے فریم ورک تک: سوروییکی کی چار شرائط

بیسویں صدی کے بیشتر حصے کے لیے، گیلٹن کا بیل ایک شماریاتی تجسس تھا۔ یہ 2004 میں تبدیل ہوا، جب جیمز سوروییکی نے ہجوم کی حکمت کے ساتھ پلائمووت کی کہانی کا آغاز کیا اور ایک صدی کے شواہد کو جمع کیا — اسٹاک مارکیٹوں سے لے کر سرچ انجنوں تک — کہ ہجوم منظم طور پر ہوشیار ہو سکتے ہیں۔ اہم بات یہ ہے کہ سوروییکی نے یہ دعویٰ نہیں کیا کہ ہجوم ہمیشہ عقلمند ہوتے ہیں۔ انہوں نے چار شرائط کی نشاندہی کی جو گیلٹن کی میلے نے حادثاتی طور پر پوری کیں، اور جو کسی بھی عقلمند ہجوم کو جان بوجھ کر درکار ہوتی ہیں:

کسی ایک شرط کو ہٹا دیں اور ہجوم صرف اپنی برتری نہیں کھوتا — یہ اپنے اراکین سے فعال طور پر بدتر ہو سکتا ہے، کیونکہ اجتماع پھر مشترکہ تعصب کو بڑھاتا ہے بجائے اس کے کہ آزاد غلطیوں کو منسوخ کرے۔ چار شرائط اور ان کی ناکامی کے طریقوں کی مکمل سائنس کے لیے، ہمارے ہجوم کی حکمت کے رہنما کو دیکھیں۔

چھوٹے حروف: وہ کیا ہے جو میلے نے صحیح کیا جو میٹنگز غلط کرتی ہیں

یہاں کسی بھی شخص کے لیے ایک غیر آرام دہ سوال ہے جو میٹنگز کا انعقاد کرتا ہے: آپ کی تنظیم میں کتنے گروپ کے فیصلے گیلٹن کے میلے کی طرح منظم ہیں — اور کتنے بالکل اس کے برعکس ہیں؟

میلے میں، ہر فیصلہ نجی طور پر، تحریری طور پر، اس سے پہلے کیا گیا تھا کہ کوئی اور کسی اور کا نمبر دیکھے۔ ایک عام میٹنگ میں، سب سے سینئر یا سب سے زیادہ پراعتماد شخص پہلے بولتا ہے، اور ہر بعد کا “تخمینہ” ان کے نمبر پر لنگر انداز ہوتا ہے۔ جو چیز تیس لوگوں کی رضامندی کی طرح نظر آتی ہے وہ اکثر ایک شخص کا اندازہ ہوتا ہے جس کے ساتھ بیس نو آوازیں ہوتی ہیں۔ اقتصادیات دان اس میکانزم کو معلوماتی کیسیڈ کہتے ہیں: جب چند ابتدائی آراء نظر آتی ہیں، تو ہر بعد کے شخص کے لیے یہ انفرادی طور پر معقول ہو جاتا ہے کہ وہ اپنی معلومات کو کم کرے اور نقل کرے — اور ہجوم کی آزادی، پورے مظہر کی بوجھ اٹھانے والی شرط، خاموشی سے ٹوٹ جاتی ہے (بکھچندانی، ہرشلیفر اور ویلچ، 1992)۔ ہم اس میکانکس کا احاطہ کرتے ہیں ہمارے معلوماتی کیسیڈز کے رہنما میں۔

یہی وجہ ہے کہ گیلٹن کے تجربات کی نقل کبھی کبھار مایوس کن ہوتی ہے: اگر بیل کے اندازے کے کھیل کو ایک نظر آنے والی چلتی اوسط کے ساتھ چلایا جائے، یا شرکاء کو اپنے اندازے کا نعرہ لگانے دیا جائے، تو درستگی کم ہو جاتی ہے۔ جادو کبھی بھی ہجوم میں نہیں تھا — یہ پروٹوکول میں تھا۔ چھ پنس، ایک نجی کارڈ، اور ایک مقفل بیلٹ باکس زیادہ تر کانفرنس کے کمرے سے بہتر فیصلہ سازی کی تعمیر ثابت ہوتے ہیں۔

بیل کے جدید نسلیں

اجتماع کا اصول جو گیلٹن نے دستاویزی شکل دی اب جدید نظاموں کی ایک شاندار رینج میں چلتا ہے:

ہر نسل کچھ مختلف چیزوں کو جمع کرتی ہے — مارکیٹیں عقائد کو قیمتوں میں جمع کرتی ہیں، اینسمبل ماڈل کی پیداوار کو پیش گوئیوں میں جمع کرتی ہیں، ووٹنگ کے نظام ترجیحات کو نتائج میں جمع کرتے ہیں — اور ہر ایک اسی انحصار کو وراثت میں لیتا ہے: مجموعہ صرف اتنا ہی اچھا ہے جتنا اس کی آزادی اور تنوع جو اسے فراہم کرتا ہے۔ یہ خاندانی مشابہت پورے تحقیقی روایت کی تھرو لائن ہے، کونڈورسیٹ کے 1785 کے نظریے سے لے کر آج کے ایم آئی ٹی کے مرکز برائے اجتماعی ذہانت کی اجتماعی ذہانت کی تحقیق تک — ایک 240 سال کا قوس جو ہم اجتماعی ذہانت: 240 سال کی تحقیق میں ٹریس کرتے ہیں۔

گیلٹن کے بیل کا آپ کی ٹیم کے لیے کیا مطلب ہے

1906 کے تجربے کا عملی ترجمہ ایک مختصر چیک لسٹ ہے، اور یہ فیصلہ کی زندگی کے ایک مخصوص مقام پر لاگو ہوتا ہے — اس لمحے جب آپ فیصلے جمع کرتے ہیں اور ان کو یکجا کرتے ہیں، بحث شروع ہونے سے پہلے:

• پہلے آزادانہ طور پر تخمینے جمع کریں، تحریری طور پر۔ ملاقات سے پہلے، سینئر شخص کے بولنے سے پہلے۔ جیسے ہی فیصلے نظر آنے لگتے ہیں، آزادی — اور ہجوم کا شماریاتی فائدہ — کم ہونا شروع ہو جاتا ہے۔
• مختلف نقطہ نظر کو فعال طور پر بھرتی کریں۔ تنوع کی پیشگوئی کا نظریہ واضح ہے: آپ کا اوسط رکن پر اجتماعی فائدہ آپ کی تنوع ہے۔ ایک ہی پس منظر اور ایک ہی معلومات کے لوگوں کا ایک پینل ایک ہی نام کے ٹیگ پہنے ہوئے ایک اندازہ ہے۔
• اپنے جمع کرنے کے طریقہ کار کا جان بوجھ کر انتخاب کریں۔ بے ترتیبی والے ہجوم کے لیے اوسط، اچھے سلوک کرنے والوں کے لیے اوسط، جب فیصلوں کے کئی پہلو ہوں تو منظم درجہ بندی۔ "ہم نے اس پر بات چیت کی اور اتفاق رائے تک پہنچے" ایک جمع کرنے کا طریقہ کار نہیں ہے — یہ عام طور پر ایک لنگر انداز کرنے کا طریقہ کار ہوتا ہے۔
• وجوہات کو رکھیں، صرف اعداد و شمار نہیں۔ گالٹن کے کارڈز نے اسے بتایا کیا ہجوم نے سوچا، کبھی کیوں نہیں۔ ایک بیل کے لیے، یہ ٹھیک ہے۔ ایک حکمت عملی کے فیصلے کے لیے، استدلال وہ حصہ ہے جس کی آپ کو ضرورت ہوگی جب حالات بدلیں۔

آخری نقطہ وہ ہے جہاں جدید تعاون پر مبنی فیصلہ سازی گیلٹن سے آگے بڑھتا ہے۔ آرگومنٹری کو اس پروٹوکول کے ساتھ بنایا گیا ہے جو استدلال کے ساتھ منسلک ہے: شرکاء دلائل آزادانہ اور غیر متزامن طور پر فراہم کرتے ہیں — کمرے کے ملنے سے پہلے — ایک منظم پرو/کن درخت میں؛ پھر گروپ ہر دلیل کی واضح جہتوں (مدد، وضاحت، درستگی، مکملت) پر درجہ بندی کرتا ہے، اور درجہ بندیاں متفقہ اسکورز میں جمع ہوتی ہیں جیسے 787 کارڈز 1,207 پاؤنڈز میں جمع ہوتے ہیں۔ گمنام شراکت کے اختیارات درجہ بندی سے آزادی کی حفاظت کرتے ہیں، اور مکمل آڈٹ ٹریل وہ چیز محفوظ رکھتا ہے جو بیل کے مقابلے میں کبھی نہیں کر سکا: نمبر کے پیچھے کیوں۔

گیلٹن ایک میلے میں گئے تاکہ یہ ثابت کر سکیں کہ عام فیصلے پر اعتماد نہیں کیا جا سکتا۔ وہ اس کے ساتھ چلے گئے کہ کسی نے بھی اب تک پیدا کردہ سب سے مضبوط شواہد کہ — اگر صحیح طریقے سے جمع کیا جائے — یہ کیا جا سکتا ہے۔ آلہ بیلٹ باکس سے سافٹ ویئر میں تبدیل ہو گیا ہے۔ سبق نہیں بدلا۔