Wisdom of Crowds: Galton's Ox — The 1906 Experiment That Proved Crowds Beat Experts

Sayansi ambaye alitaka kuthibitisha umma kuwa wapumbavu

Sehemu bora ya jaribio maarufu zaidi katika akili ya pamoja ni kwamba lilipangwa — angalau kwa roho — kuthibitisha kinyume na kile kilichopatikana.

Kufikia mwaka wa 1906, Francis Galton alikuwa mmoja wa wanasayansi waliofanikiwa zaidi nchini Uingereza. Jukumu la Charles Darwin, alianzisha dhana za takwimu za uhusiano na kurudi kwa wastani, aligundua ramani ya hali ya hewa, na kuweka utambulisho wa alama za vidole kwenye msingi wa kisayansi. Alikuwa pia — na hii ni muhimu kwa hadithi — mwenye shaka sana kuhusu hukumu za watu wa kawaida. Galton aliamini kwamba akili ilikuwa imekusanywa katika kundi dogo la urithi; alitunga neno “eugenics” na kutumia miongo kadhaa kuhamasisha hilo, urithi ambao unalaaniwa kwa haki leo na hauwezi kutenganishwa na jinsi alivyokabiliana na swali hili. Alipogeuza zana zake za takwimu kwenye umma, alitarajia kurekodi kutokuweza kwake.

Hivyo wakati Galton mwenye umri wa miaka 84 alipotembea kupitia Maonyesho ya Mifugo na Kuku ya Magharibi mwa Uingereza huko Plymouth katika msimu wa vuli wa mwaka 1906 na kukutana na mashindano ya kuhukumu uzito, aliona seti ya data isiyoweza kupuuzia. Hapa kulikuwa na umma — wataalamu wengine, wengi si — wakifanya mamia ya hukumu za nambari huru kuhusu jambo la ukweli, kwa ada ndogo ya kuingia ili kuwafanya wawe waaminifu na zawadi ili kuwafanya wawe na motisha. Kama alivyosema baadaye katika Nature, mshindani wa wastani labda alikuwa na uwezo sawa wa kuhukumu ng'ombe kama mpiga kura wa wastani anavyoweza kuhukumu faida za masuala mengi ya kisiasa ambayo anapiga kura. Ulinganisho na demokrasia ulikuwa jambo kuu. Galton alitarajia vox populi — sauti ya watu — kujiibisha.

Maonyesho ya nchi, ng'ombe mnene, na tiketi 787 za senti sita

Mekanika ya mashindano ilikuwa rahisi, na — kama tunavyojua sasa — kwa bahati mbaya karibu na muundo bora wa jaribio. Ng'ombe aliye hai alikuwa kwenye maonyesho. Kwa senti sita, mtu yeyote angeweza kununua kadi iliyotiwa muhuri na nambari, kuandika jina na anwani yake, na kurekodi makadirio yake ya kile ng'ombe angeweza kupima mara alipouawa na kuandaliwa — nambari yenye maana ya kibiashara, na swali gumu zaidi kuliko uzito wa ng'ombe aliye hai. Makadirio sahihi zaidi yalishinda zawadi.

Vipengele vitatu vya mpangilio huu vinastahili kupewa kipaumbele, kwa sababu kila moja inalingana na hali ambayo utafiti wa baadaye ungeonyesha ni muhimu kwa usahihi wa pamoja. Kwanza, ada ya senti sita ilichuja wahuni wa vitendo — watu walikuwa na ngozi kwenye mchezo. Pili, kila kadi ilijazwa kwa siri: kulikuwa hakuna kuonyesha mikono, hakuna mnada akipiga kelele akitangaza makubaliano yanayoendelea, hakuna kiongozi anayeonekana wa kuiga. Hukumu zilikuwa huru. Tatu, umma ulikuwa mchanganyiko wa kweli: wachinjaji na wakulima wenye utaalamu wa kitaaluma walikuwa wakiishi pamoja na wasaidizi na familia ambao, kwa maneno ya Galton, waliongozwa na mawazo ya wakati huo. Hukumu zilikuwa tofauti.

Baada ya mashindano, Galton alikopa kadi hizo. Kati ya takriban 800, kumi na tatu hazikuweza kusomeka au zilikuwa na kasoro, zikibakisha 787 makadirio halali. Alizipanga, akazihesabu, akapanga usambazaji wao, na akakadiria quantiles zao — kazi kamili ya takwimu, iliyochapishwa katika Nature tarehe 7 Machi 1907 chini ya kichwa “Vox Populi” (Galton, F., Nature, 75, 450–451).

Matokeo ambayo yalishangaza

Makadirio ya kati — kile tunachokiita makadirio ya kati — yalikuwa 1,207 pounds. Ng'ombe, alipouawa na kuandaliwa, alik weighed 1,198 pounds. Hukumu ya pamoja ya umma ilikuwa mbali kwa pauni tisa: kosa la takriban 0.8%, karibu zaidi kuliko makadirio ya wataalamu wa mifugo waliohudhuria.

Galton — kwa sifa yake ya kweli kama mwanasayansi — aliripoti matokeo moja kwa moja. “Matokeo haya ni, nadhani, ya kuaminika zaidi kwa uaminifu wa hukumu ya kidemokrasia kuliko ilivyotarajiwa,” aliandika. Kutoka kwa mtu ambaye alitumia kazi yake kuhoji kwamba hukumu sahihi ni kipawa cha urithi, sentensi hiyo ni kukubali kimya kimya kisayansi: data ilikuwa imepita mapema yake.

Hadithi ilizidi kuwa bora katika mawasiliano yaliyofuata. Wasomaji wa Nature waliandika, na katika jibu lake (“Sanduku la Kura,” Nature, 75, 509) Galton alikubali kwamba wastani wa makadirio yote 787 ulikuwa 1,197 pounds — pauni moja mbali na uzito halisi. Karne moja baadaye, mtaalamu wa uchumi Kenneth Wallis (“Kurejea kwenye mashindano ya utabiri ya Francis Galton,” 2014) alirudi kwenye data ya awali na kubadilishana, akithibitisha mambo muhimu ya hadithi ambayo James Surowiecki alikuwa maarufu. Kosa la pauni moja la wastani ndilo toleo ambalo kawaida linanukuliwa leo; kosa la pauni tisa la makadirio ya kati ndilo ambalo Galton aliongoza nalo. Vyote ni vya kushangaza.

Makadirio ya kati au wastani? Chaguo la takwimu la Galton bado lina maana

Kwanini Galton alichagua makadirio ya kati? Mantiki yake ilikuwa wazi kisiasa: makadirio ya kati ndiyo thamani ambayo wengi wa umma wangeidhinisha katika kura. Thamani nyingine yoyote ingepigiwa kura na wale waliodhani ni kubwa sana au ndogo sana. Kwa maneno mengine, makadirio ya kati ndiyo hukumu ya kidemokrasia ya umma — ambayo ilikuwa hasa swali kuhusu vox populi alilokusudia kujaribu.

Lakini kuna hoja ya takwimu iliyofichwa ndani ya ile ya kisiasa, na bado inafundishwa leo. Makadirio ya kati ni takwimu thabiti: makadirio machache ya kipumbavu — mtu akandika pauni 10,000 kwa ajili ya kicheko — hayahamasi, wakati wastani unaweza kuvutwa mbali na mfuatano mmoja. Wastani, kwa upande mwingine, hutumia zaidi ya habari katika data na, wakati makosa ni sawa na huru, yanajitenga kwa ufanisi zaidi. Umma wa Galton ulikuwa na tabia nzuri kiasi kwamba zote zilifanya kazi: makadirio ya kati yalipotea kwa pauni 9, wastani kwa pauni 1. Katika umma wenye machafuko — kura za mtandaoni, majukwaa yasiyo na usimamizi — uthabiti wa makadirio ya kati mara nyingi hushinda. Kuchagua njia yako ya kuunganisha ni uamuzi kuhusu kiwango unachokiamini kwenye ncha za umma wako.

Kwanini kuhesabu inafanya kazi: hesabu ya kufuta makosa

Hakuna uchawi katika matokeo ya Galton. Kila makadirio yanaweza kufikiriwa kama thamani halisi zaidi kosa. Ikiwa makosa ni huru na yanatawanyika pande zote za ukweli — wachinjaji wengine wanakadiria juu, wengine wanakadiria chini — basi kuongeza makadirio pamoja kunafuta sehemu kubwa ya kosa wakati ishara ya pamoja inakusanywa. Kadri makosa yanavyokuwa tofauti na huru, ndivyo yanavyofutwa kwa nguvu zaidi.

Scott Page baadaye alithibitisha hisia hiyo kama theorem ya utabiri wa tofauti (Page, Tofauti, 2007): kwa kosa lililokadiriwa, kosa la pamoja linafanana na wastani wa kosa la mtu binafsi punguza tofauti ya makadirio. Ni kitambulisho cha kihesabu, si dai la kiutafiti — ambacho ndicho kinachofanya iwe muhimu sana. Umma unashinda mwanachama wake wa wastani kwa kiwango sawa na wanachama wake wanavyokosa kuelewana. Tofauti si kitu cha kupenda; ni, kihesabu, faida nzima. Umma wa clones haupati chochote kutokana na kuunganishwa.

Mantiki hiyo hiyo ilikuwa imegunduliwa, kwa maswali ya ndiyo/hapana badala ya kiasi, zaidi ya karne moja kabla ya Galton. Marquis de Condorcet alithibitisha mwaka wa 1785 kwamba ikiwa kila mpiga kura ana uwezekano kidogo zaidi kuliko bahati ya kuwa sahihi, na wapiga kura wanahukumu kwa uhuru, uwezekano kwamba wengi wako sahihi unapaa kuelekea uhakika kadri kundi linavyokua. Tunasimulia hadithi hiyo — na njia za kushangaza ambazo theorem inashindwa wakati dhana zake zinavunjika — katika kipande chetu cha washirika kuhusu Theorem ya Jury ya Condorcet.

Kutoka kwenye alama ya chini hadi mfumo: masharti manne ya Surowiecki

Kwa karne nyingi za ishirini, ng'ombe wa Galton ulikuwa kivutio cha takwimu. Hali hiyo ilibadilika mwaka wa 2004, wakati James Surowiecki alifungua Hekima ya Umma na hadithi ya Plymouth na kukusanya karne ya ushahidi — kutoka masoko ya hisa hadi injini za utafutaji — kwamba umma unaweza kuwa na akili kwa mfumo. Muhimu, Surowiecki hakudai umma ni daima wenye hekima. Alitambua masharti manne ambayo maonyesho ya Galton yalitimiza kwa bahati, na ambayo umma wowote wenye hekima unahitaji kwa makusudi:

Ondoa hali moja tu na umma haupotezi tu faida yake — inaweza kuwa mbaya zaidi kuliko wanachama wake, kwa sababu kuunganishwa kisha kunakuza upendeleo wa pamoja badala ya kufuta makosa huru. Kwa sayansi kamili ya masharti manne na njia zao za kushindwa, angalia mwongozo wetu kuhusu hekima ya umma.

Maelezo madogo: kile maonyesho yalifanya vizuri ambacho mikutano inakosea

Hapa kuna swali lisilo la raha kwa yeyote anayesimamia mikutano: ni maamuzi mangapi ya kikundi katika shirika lako yamepangwa kama maonyesho ya Galton — na ni mangapi yamepangwa kama kinyume kabisa?

Katika maonyesho, kila hukumu ilitolewa kwa siri, kwa maandiko, kabla ya mtu yeyote kuona nambari ya mtu mwingine. Katika mkutano wa kawaida, mtu mwenye cheo cha juu au mwenye kujiamini anasema kwanza, na kila “makadirio” yanayofuata yanategemea yake. Kile kinachokaa kama watu thelathini wakikubaliana mara nyingi ni makadirio ya mtu mmoja na echo ishirini na tisa. Wachumi wanaita mekaniki hiyo mfuatano wa habari: mara tu maoni machache ya mapema yanapokuwa wazi, inakuwa busara kwa kila mtu anayefuata kupuuza habari zao wenyewe na kunakili — na uhuru wa umma, hali inayobeba uzito wa jambo zima, inaporomoka kimya kimya (Bikhchandani, Hirshleifer & Welch, 1992). Tunashughulikia mekanika katika mwongozo wetu kuhusu mfuatano wa habari.

Hii pia ndiyo sababu nakala za jaribio la Galton wakati mwingine zinakata tamaa: endesha mchezo wa kukadiria ng'ombe na wastani unaoonekana, au acha washiriki wapige kelele makadirio yao, na usahihi unashuka. Uchawi haukuwa kamwe katika umma — ilikuwa katika protokali. Senti sita, kadi ya kibinafsi, na sanduku la kura lililofungwa linageuka kuwa muundo bora wa maamuzi kuliko vyumba vingi vya mkutano.

Wana wa kisasa wa ng'ombe

Kanuni ya kuunganishwa ambayo Galton aliandika sasa inatumika katika mifumo mbalimbali ya kisasa:

Kila kizazi kinakusanya kitu tofauti — masoko yanakusanya imani katika bei, makundi yanakusanya matokeo ya mifano katika utabiri, mifumo ya kupiga kura inakusanya mapendeleo katika matokeo — na kila mmoja unarithi utegemezi sawa: kuunganishwa ni nzuri tu kama uhuru na tofauti ya kile kinachokilisha. Ufanano huo wa familia ndio mstari wa kupitia wa jadi yote ya utafiti, kutoka theorema ya Condorcet ya mwaka wa 1785 hadi utafiti wa akili ya pamoja wa Kituo cha Akili ya Pamoja cha MIT leo — arc ya miaka 240 tunayofuatilia katika Akili ya Pamoja: Miaka 240 ya Utafiti.

Kile ng'ombe wa Galton unamaanisha kwa timu yako

Tafsiri ya vitendo ya jaribio la mwaka wa 1906 ni orodha fupi, na inatumika katika hatua moja maalum katika maisha ya uamuzi — wakati unakusanya na kuunganisha hukumu, kabla ya kikundi kuanza kujadili:

• Kusanya makadirio kwa uhuru, kwa maandiko, kwanza. Kabla ya mkutano, kabla ya mtu mkubwa kuzungumza. Wakati hukumu zinapokuwa wazi, uhuru — na faida ya takwimu ya umma — huanza kuharibika.
• Wajiri kwa nguvu mitazamo tofauti. Nadharia ya utabiri wa utofauti ni wazi: faida yenu ya pamoja juu ya mwanachama wenu wa wastani ni utofauti wenu. Jopo la watu wenye asili sawa na taarifa sawa ni makadirio moja yanayovaa vitambulisho vingi.
• Chagua njia yako ya kuunganisha kwa makini. Kati kwa umati wa watu wenye machafuko, wastani kwa wale wanaotenda vizuri, kiwango kilichopangwa wakati maamuzi yana vipimo vingi. “Tulijadili na kufikia makubaliano” si njia ya kuunganisha — kwa kawaida ni njia ya kuimarisha.
• Hifadhi sababu, si tu nambari. Kadi za Galton zilimwambia nini umati ulifikiria, kamwe kwa nini. Kwa ng'ombe, hiyo ni sawa. Kwa uamuzi wa mkakati, mantiki ndiyo sehemu utakayohitaji wakati hali inabadilika.

Point hiyo ya mwisho ndiyo ambapo uamuzi wa ushirikiano wa kisasa unazidi Galton. Argumentree imejengwa ili kutoa timu protokali ya maonyesho na mantiki iliyounganishwa: washiriki wanachangia hoja kwa uhuru na kwa wakati tofauti — kabla ya chumba kuungana — katika mti wa pro/con ulioandaliwa; kikundi kisha kinakadiria kila hoja kwa vipimo wazi (msaada, uwazi, usahihi, ukamilifu), na tathmini zinakusanywa katika alama za makubaliano kama vile kadi 787 zilivyokusanywa kuwa pauni 1,207. Chaguzi za michango isiyo na jina zinahifadhi uhuru kutoka kwa hiyerarh, na njia kamili ya ukaguzi inahifadhi kile jaribio la ng'ombe halikuweza kamwe: kwa nini nyuma ya nambari.

Galton alikwenda kwenye maonyesho kuthibitisha kwamba hukumu za kawaida haziwezi kuaminika. Aliondoka na ushahidi wenye nguvu zaidi ambao mtu yeyote alikuwa amewahi kutoa kwamba — ikiwa imeunganishwa kwa usahihi — inaweza. Kifaa kimebadilika kutoka sanduku la kura hadi programu. Somo halijabadilika.